若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=________．

发布时间：2020-08-09 00:42:43

若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=________．

网友回答

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解析分析：把x2+y2当作一个整体，可以设x2+y2=t，则原方程即可变形为一个关于t的一元二次方程，解方程即可求得t，即x2+y2的值，然后利用平方的非负性，即可确定．

解答：设x2+y2=t，
则原式变形为：t2-4t-5=0，
∴（t-2）2-9=0，
∴（t-2）2=9，
∴t=5或-1．
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=5．

点评：本题的关键是把x2+y2看成一个整体来计算，即换元法思想．
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