如图，在?ABCD中，AE交BC的延长线于F，且AD=CF，且S△CEF=4，求?ABCD的面积．

网友回答

解：∵AD∥CF，
∴∠F=∠EAD，∠ECD=∠D，
又∵AD=CF，
∴△CEF≌△DEA，
∴AE=EF，即点E为AF的中点，
又∵CE∥AB，
∴CE与为△ABF的中位线，
∴△ABF∽△CEF，EC：AB=1：2，
∴S△CEF：S△ABF=EC2：AB2=1：22=1：4，
∴S△ABF=4S△CEF=16
∵△CEF≌△DEA，
∴△ABF的面积，即为平行四边形的面积为16．
解析分析：先由平行四边形的性质证△CEF≌△DEA，得到DE=CE，AE=EF，即点E为CD和AF的中点，CE与为△ABF的中位线，利用S△CEF：S△ABF=1：4，求得△ABF的面积，即为平行四边形的面积．

点评：本题先利用平行四边形的性质证得：△CEF≌△DEA，再得到CE与为△ABF的中位线，再利用相似三角形的面积比等于对应边的比的平方求解．