如图,A,B是双曲线y=k／x（k＞0）上的点,A,B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A直线AB的解析式怎么求
网友回答
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a,）,B（2a,）,
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6,
解得：k=4．
故答案为：4．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图,A,B是双曲线y=k／x（k＞0）上的点,A,B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A直线AB的解析式怎么求(图2)分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD∥BE，AD=2BE=k/2a，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a，k/2a），B（2a，k/2a），
∴S梯形AOEF=1/2（AF+OE）×EF=1/2（a+2a）×k/a=3k/2=6，
解得：k=4．
故答案为：4．
供参考答案2: