如图所示，M为?ABCD中AB边上一点，且AM=2MB，CM交对角线BD于点E．求证：BE=BD．

网友回答

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△BME∽△DCE．
∴，
∴．
又∵AM=2MB，
∴AB=3MB，∴，
∴，即BE=BD．
解析分析：先根据平行四边形的性质求出△BME∽△DCE，再根据相似三角形的相似比解答即可．

点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定定理，属较简单题目．