如图,在半径为R的圆中作一内接△ABC,使BC边上的高AD=h(定值),这样的三角形可作出无数个,但AB?AC为定值,其值为________.
网友回答
2Rh
解析分析:因为题目要求中的高AD=h是个定值,那么我们要求的AB.AC的值就用圆的半径R和高h表示出来即可,题目涉及了半径,我们就可以考虑到作圆的直径,制造直角三角形与题目中已知的直角三角形ADC或ABD相似,就可以使问题得到解决.
解答:解:作⊙O的直径交⊙O于点E,连接BE,
∴∠ABE=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC,
∴,
即AB.AC=AD.AE,
∵AE=2R,AD=h,
∴AB.AC=2Rh,
故