各棱长都为2的正四凌锥的体积为多少

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各棱长都为2的正四凌锥的体积为多少(图1)
过锥的顶点及两条对棱切开这个锥,得到上图,三角形的下底边是锥底面的对角线,所以长为2√2,所以一半长为：√2, 
已知 斜边长为：2
所以由勾股定理可求得锥的高为：√2
所以锥的体积是：V=底面积*高/3=2*2*√2/3=4√2/3