用辅助角公式解这个式子f(x)=sinx-(√3)cosx

网友回答

f(x)=sinx-(√3)cosx =√(1+3)sin(x-60度)=2sin(x-60度),
因为X属于R,所以2sin(x-60度)属于-2到2,
f(x)MAX=2,f(x)MIN=-2,当x-60度=0,X=60度时,f(x)=0
这是上高二以后三角函数常用到的公式:f(x)=asinx-+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x-+tanφ=b/a)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式=2（1/2*sinx-√3/2*cosx）
=2(sin(5pi/6)*sinx+cos(5pi/6)*cosx)
=2cos(x-5pi/6)
回答完毕供参考答案2:
2sin（x-π/3）
辅助角公式：
根号下(a^2+b^2)乘以sin(α+φ) （ tanφ=b/a，a≠0)
这个一般让求最值，所以它的最大值为：根号下(a^2+b^2)
最小值为：负根号下(a^2+b^2)