一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!

发布时间：2021-03-16 01:38:21

网友回答

设正整数为m,奇数为n
m+n=a^2.(1)
m-n=b^2.(2)
两式相减：(a+b)(a-b)=2n
因为n为奇数
所以a+b,a-b一奇一偶
而由（1）,（2）,a,b都是奇数或都是偶数
所以a+b,a-b也同为偶数或同为奇数
矛盾所以不会都是完全平方数

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