如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积为2，则△AOB的面积为________．
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解析分析：首先求出反比例函数的解析式，再过点B作BE⊥x轴，交x轴于E点，通过分割面积法S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE求得．
解答：解：∵S△AOC=2，
∴k=2S△AOC=4；
∴y=；
过点B作BE⊥x轴，
S△AOC=S△BOE=2，
∴A（a，），B（2a，）；
S梯形ACBE=（+）×（2a-a）=3，
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACBE-S△BOE=2+3-2=3．
故