如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（，-2），请你在x轴上找点P，使△AOP为等腰三角形，则这样的点P有________个，其坐标分别是________．
网友回答
4 （，0），（-，0），（1，0），（2，0）
解析分析：将点B的坐标代入反比例函数解析式，得出k的值，将点A的横坐标代入，得出点A的坐标，求出OA的长度，分情况讨论：①OA=OP，②AO=AP，③PO=PA；分别得到点P的坐标即可．
解答：将点B（-，-2），代入反比例函数，可得：-2=，
解得：k1=2，
∴反比例函数解析式为：y=，
将点A的横坐标x=1代入y=，可得y=1，
故点A的坐标为（1，1），
则OA=，
①若OA=OP，如图①所示：
此时可得P1（，0），P2（-，0）；
②若AO=AP，如图②所示：
此时可得P3（2，0）；
③若PO=PA，如图③所示：
，
此时△OAP4是等腰直角三角形，P4（1，0）．
综上可得点P的坐标为：（，0）或（-，0）或（1，0）或（2，0），共4个．
故