如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5
网友回答
A解析分析：先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（-∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．解答：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2其对称轴为：x=1-a∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数∴1-a≥4∴a≤-3故选A点评：本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．