已知关于x的方程(m+3)x|m|-2+6m=0…①与nx-5=x(3-n)…②的解相同,其中方程①是一元一次方程,求代数式(m+x+1)2008?(-m2n+xn2

发布时间:2020-08-11 13:18:05

已知关于x的方程(m+3)x|m|-2+6m=0…①与nx-5=x(3-n)…②的解相同,其中方程①是一元一次方程,求代数式(m+x+1)2008?(-m2n+xn2)的值.

网友回答

解:因为①是一元一次方程,所以|m|-2=1且m+3≠0,解得m=3.
∴方程①变为6x+18=0,
解得x=-3,
又①与②的解相同,代入得-3n-5=-3(3-n),
解得:n=.
当m=3,x=-3,n=时,
原式=(m+x+1)2008?(-m2n+xn2)
=(3-3+1)2008?(-9×-3×)
=.
解析分析:根据一元一次方程的定义,未知项的次数为1,系数不为0,可先求得m和x的值,再根据方程的解的定义,求出n的值,最后代入求代数式的值.

点评:本题既考查了一元一次方程的定义和方程的解,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了正确运算的能力.
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