100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的

网友回答

在网上看到的.
解法1:令 a=101!,
则 2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = = =
解法2:设 2,3,...,101的最小公倍数是a,则
2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
解法3:对任意n>=2,令 a=n(n+1)...(n+99).
则 n|a,(n+1)|a,...,(n+99)|a,
所以 n|(a+n),
(n+1)|(a+n+1),
.(n+99)|(a+n+99).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
但这三种方法得出的连续合数都不是最小的.要求最小的可以用计算机求解.连续100个自然数都是合数,可能数字会很大.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
23579.....1455256
849++4+供参考答案2:
答：植树鸟的主食是甜柳树的叶子，它们的服法很出格：先把嫩枝咬下来