已知a-b=，b-c=，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于A.11B.13C.15D.17

发布时间：2020-08-09 01:57:22

已知a-b=，b-c=，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于A.11B.13C.15D.17

网友回答

C
解析分析：由题意表示出c-a=-（b-c）-（a-b），再由分母有理化求值，再由完全平方差公式化简所求的式子，把式子的值整体代入后，再由分母有理化求值．

解答：由已知得c-a=-（b-c）-（a-b）=--
=-（2+）-（2-）=-4，
∴原式=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
=
==15
故选C．

点评：本题考查了分母有理化化简有理数，完全平方差公式，以及整体代换．
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