如图，有一块边长为6的正方形，将一块足够大的直角三角板的顶点放在其对角线交点O处，则重叠部分（四边形OABC）的面积为________．

网友回答

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解析分析：连OB、OD，根据正方形的性质得到OA=OB，∠DOB=90°，则∠ODB=∠OBC=45°，而∠AOC=90°，根据等角的余角相等得∠DOA=∠BOC，根据三角形全等的判定方法得到
△ODA≌△OBC，则S△ODA=S△OBC，于是四边形OABC的面积=S△OAB=S正方形=×62=9．

解答：连OB、OD，如图，
∵点O为正方形的对角线的交点，
∴OA=OB，∠DOB=90°，
∴∠ODB=∠OBC=45°，
∵∠AOC=90°，
∴∠DOA+∠AOB=∠AOB+∠BOC，
∴∠DOA=∠BOC，
在△ODA和△OBC中
，
∴△ODA≌△OBC，
∴S△ODA=S△OBC，
∴四边形OABC的面积=S△OAB=S正方形=×62=9．
故