如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=________cm．

发布时间：2020-08-13 08:55:00

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=________cm．

网友回答

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解析分析：结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：连接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
又∵∠B=∠OAC=∠AOC，
∴∠AOC=90°．
∴AC=OA=8cm．

点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理以及勾股定理．
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