已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同,且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度,在两根电线杆之间某一处E架起测角仪,如图所示,分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°,已知测角仪EF高1.5m,请你帮他算出电线杆的高度.
(精确到0.1m,参考数据:sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43)
网友回答
解:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H.
设AG=xm,则有DH=xm.
+=BC,
∴tan23°=,
解得:x≈15.0,
∴AB=x+1.5=16.5.
答:电线杆的高度约为16.5m.
解析分析:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H,设AG=DH=x,由+=BC,解得AG的值,则AB=AG+FE.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.