如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折,使点B落在D的位置,则关于线段AC的说法,最恰当是A.是△ABD中BD边上的中线B.是△ACD中CD边上的高

发布时间:2020-08-13 12:55:00

如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折,使点B落在D的位置,则关于线段AC的说法,最恰当是A.是△ABD中BD边上的中线B.是△ACD中CD边上的高C.是△ABD中∠BAD的角平分线D.以上都对

网友回答

D
解析分析:根据折叠的性质得到∠ACD=90°,BC=DC,AB=AD,即AC垂直平分BD,利用等腰三角形的三线合一即可得到线段AC是△ABD中BD边上的中线,是∠BAD的角平分线;根据三角形高线的定义得到线段AC是△ACD中CD边上的高.

解答:∵∠ACB=90°,△ABC沿AC翻折,点B落在D的位置,
∴∠ACD=90°,BC=DC,AB=AD,
∴线段AC是△ABD中BD边上的中线,是∠BAD的角平分线;线段AC是△ACD中CD边上的高.
故选D.

点评:本题考查了折叠问题:折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.也考查了等腰三角形的性质以及三角形的高线、中线和角平分线.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!