已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,有f(x1)<f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若写出一个满足这些条件的函数,则这个函数可以写为___

发布时间:2020-08-05 23:18:46

已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,有f(x1)<f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若写出一个满足这些条件的函数,则这个函数可以写为________.

网友回答

y=2x
解析分析:首先根据x1<x2,f(x1)<f(x2),判定f(x)为增函数;再由f(x1+x2)=f(x1)f(x2)可知为底数大于1的指数函数即可.

解答:∵x1<x2时,f(x1)<f(x2)
∴f(x)为增函数
∵f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
根据指数函数的性质,
∴满足条件的函数可以是:y=ax(a>1)
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