已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,有f(x1)<f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若写出一个满足这些条件的函数,则这个函数可以写为________.
网友回答
y=2x
解析分析:首先根据x1<x2,f(x1)<f(x2),判定f(x)为增函数;再由f(x1+x2)=f(x1)f(x2)可知为底数大于1的指数函数即可.
解答:∵x1<x2时,f(x1)<f(x2)
∴f(x)为增函数
∵f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
根据指数函数的性质,
∴满足条件的函数可以是:y=ax(a>1)
故