某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造,经技术改造后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:年度2009201020112012投入技改资金x(万元

发布时间:2020-08-08 16:00:29

某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造,经技术改造后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度2009201020112012投入技改资金x(万元)2.5344.5每件产品的生产成本y(万元)7.264.54(1)请你认真分析表中的数据,根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系,并求出y与x之间的函数关系式.
(2)该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下(含3.2万元)如果投入5万元技改资金,是否能满足要求?若不能满足要求,至少还需要再投入多少万元的技改资金(结果精确到0.01万元)?

网友回答

解:(1)由表中数据知,x、y关系:
xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18
∴xy=18
∴x、y不是一次函数关系
∴表中数据是反比例函数关系y=;

(2)当x=5万元时,y=3.6.
4-3.6=0.4(万元),
∴生产成本每件比2009年降低0.4万元.
当y=3.2万元时,3.2=.
∴x=5.625
∴5.625-5=0.625≈0.63(万元)
∴还约需投入0.63万元.
解析分析:(1)根据实际题意和数据特点分情况求解,根据排除法可知其为反比例函数,利用待定系数法求解即可;
(2)直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解.

点评:主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.
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