已知x,y是两个有理数,其倒数的和、差、积、商的四个结果中,有三个是相等的,(1)填空:x与y的和的倒数是______;(2)说明理由.

发布时间:2020-08-11 08:23:22

已知x,y是两个有理数,其倒数的和、差、积、商的四个结果中,有三个是相等的,
(1)填空:x与y的和的倒数是______;
(2)说明理由.

网友回答

解:倒数和为+,倒数差为-,倒数积为,倒数商为,
x,y有倒数,所以x,y不等于0,
所以其倒数和不等于倒数差,
所以必然是和或差中的其中一个结果与倒数积、倒数商相等,
所以=,
y=1或-1.
如果是倒数和与积、商相等,则+=,x=1-y,当y=1时,x=0不可取,所以y=-1,x=2;
如果是倒数差与积、商相等,则-=,x=y-1,当y=1时,x=0不可取,所以y=-1,x=-2.
所以y=-1,x=2或-2,
则=1或-.
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