三角形全等的判定：SAS已知AD为△ABC的中线,且AB=5,AC=9,求AD长度的取值范围 不懂得

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延长AD到E,使DE＝AD,连接BE
因为AD＝DE,BD＝CD,∠ADC＝∠BDE
所以△ADC≌△EDB（SAS）
所以AC＝BE
在△ABE中,显然有：AB＋BE＞AE
所以AB＋AC＞2AD
若AB=5,AC=9
则由上题知2AD＜AB＋AC＝14
所以AD＜7
根据“三角形两边之差小于第三边”知：
AB－BE＜AE即AB－AC＜2AD
所以AD＞2
所以AD的取值范围是：2＜AD＜7
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AB=5,AC=9
∴4∴2∴当DC=2时,AD=AC-DC
=9-2 =7 当DC=7时,AD=AC-DC
=9-7 =2 ∴2＜AD＜7
供参考答案2:
延长AD至E，使DE=AD。然后连结CE。这样CE就平行且等于AB了，长度为5。在ACE这个三角形里，因为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以9-5供参考答案3:
延长AD至E，使DE=AD,连接BE
因为DE=AD BD=DC(D为BC中点) ∠BDE=∠ADC(对顶角)
所以△BDE ≌△ADC
所以BE=AC=9
在△ABE中，┃AB-BE┃≤AE≤┃AB+BE┃
所以 4≤AE≤14
又因为AE=2AD
所以2≤AD≤7