求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）．

网友回答

解：（1）根据题意得：，
解得：x≥1且x≠2．

（2）根据题意得：，
解得：-2≤x≤2且x≠0．
解析分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
本题的难点在于解一元二次不等式4-x2≥0，此知识点超出教材要求，属于竞赛题．可以先运用不等式的性质得出x2≤4，再化成绝对值不等式|x|≤2，然后根据绝对值的意义得出-2≤x≤2．