已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于________．

网友回答

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解析分析：首先根据等边三角形的性质求得△FCB≌△BAE，然后根据题意可求值．

解答：正三角形ADE和正三角形CDF，
∴CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE．
∴△FCB≌△BAE，
∴BE=BF．∴BE：BF=1．

点评：本题的关键是利用正三角形的性质求得CF=AB，AE=BC，再加一个角的条件，求得△FCB≌△BAE，从而坟得BE=BF，所以比值为1．