设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足下列关系f（10+x）=f（10-x）

发布时间：2020-07-09 18:43:49

设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足下列关系f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）是













A.偶函数，又是周期函数












B.偶函数，但不是周期函数











C.奇函数，又是周期函数











D.奇函数，但不是周期函数

网友回答

C解析分析：将题中两个等式相结合，运用变量代换的方法可证出f（40+x）=f（x），从而得出f（x）是周期T=40的周期函数，再根据f（-x）=f（40-x）结合f（20-x）=-f（20+x），可证出f（-x）=f（x），从而得到本题的
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