已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0，若关于x的方程f（x）=k有3个不同实根，则实数k的取值范围是A.（0，2）B.[2，4]C.（0，4）D.[0，4]
网友回答
C解析分析：由f（4）=0得出m=4，然后将函数分解为，作出函数f（x）的图象，与直线y=k，观察两个图象公共点的个数，可得当时有3个不同的三个公共点，此时关于x的方程f（x）=k有3个不同实根解答：解：根据题意得f（4）=4?|m-4|=0，所以m=4，所以，作出其图象如上图，则由上图可知，方程f（x）=k有3个不同实根时，实数的取值范围是0＜m＜4故选C点评：本题考查根的存在性及根的个数判定的方法，结合函数图象寻找参数的取值范围是解决本题的关键．