集合A={x||x-a|≤1，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，若A∩B=A?A∩B=?，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 17:26:45

集合A={x||x-a|≤1，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，若A∩B=A?A∩B=?，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，0）∪（4，+∞）
解析分析：由绝对值的几何意义表示出集合A，再结合数轴分析A可能的情况，进而求解即可．

解答：由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1，即a-1≤x≤a+1．如图

∵A∩B=?，
由图可知a+1＜1或a-1＞3，所以a＜0或a＞4．
故
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