已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x2-2x,(1)画出?f(x)图象;(2)求出f(x)的解析式.

发布时间:2020-08-06 14:43:10

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x2-2x,
(1)画出?f(x)图象;
(2)求出f(x)的解析式.

网友回答

解:(1)先作出当x≥0,f(x)=x2-2x的图象,然后将图象关于原点对称,作出当x<0的图象.如图:
(2)设x<0,则-x>0,代入f(x)=x2-2x得f(-x)=(-x)2-2(-x),
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),
即f(x)=-x2-2x,所以函数的表达式为:
解析分析:先求出奇函数的表达式,然后根据表达式作出函数的图象.

点评:本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!