已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．求证：∠B=∠D．

发布时间：2020-08-09 03:13:20

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．
求证：∠B=∠D．

网友回答

证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠B=∠D．
解析分析：首先证明AF=CE，然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得．

点评：本题考查了全等三角形的判定，证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等．
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