为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:单价(元/棵)成活率植树费(

发布时间:2020-08-12 08:57:44

为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?
(3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?

网友回答

解:(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(1000-x)棵,由题意,得
y=(20+5)x+(30+5)(1000-x)=-10x+35000;

(2)由题意,可得0.90x+0.95(1000-x)=925,
解得x=500.
当x=500时,y=-10×500+35000=30000,
即绿化村道的总费用需要30000元;

(3)由(1)知购买A种树苗x棵,B种树苗(1000-x)棵时,总费用y=-10x+35000,
由题意,得-10x+35000≤31000,
解得x≥400,
所以1000-x≤600,
故最多可购买B种树苗600棵.
解析分析:(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(1000-x)棵,根据总费用=(购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用)+(购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用),即可求出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)根据这批树苗种植后成活了925棵,列出关于x的方程,解方程求出此时x的值,再代入(1)中的函数关系式中即可计算出总费用;
(3)根据绿化村道的总费用不超过31000元,列出关于x的一元一次不等式,求出x的取值范围,即可求解.

点评:此题考查了一次函数的应用,一元一次方程的应用,一元一次不等式的应用.此题难度适中,解题的关键是理解题意,根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式,明确不等关系的语句“不超过”的含义.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!