关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．①求实数m的范围；②若，求m的值．

网友回答

解：（1）∵x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2，
∴△=[2（m-2）]2-4×1×（m2-3m+3）＞0
∴m＜1；???????????

（2）∵，
∴-2x1x2=22，
∴[-2（m-2）]2-2（m2-3m+3）=22，
解得：m1=-1，m2=6（舍去）．
解析分析：（1）根据x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2，得出△=[2（m-2）]2-4×1×（m2-3m+3）＞0，即可求出m的范围，
（2）根据，得出-2x1x2=22，再代入计算即可．

点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．