已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-12 18:13:27

已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是________．

网友回答

-2＜k＜-1或3＜k＜4
解析分析：将方程转化为函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，然后利用二次函数根的分布，确定k的取值范围．

解答：设函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，若0＜x1＜1＜x2＜2，
则，即即，
所以，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故
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