如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=BD，则cosA=________．

网友回答

解析分析：根据相似比及直角三角形的性质求解．

解答：∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=AC，即AC=2DE．
∵DE=BD，
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=AD，
∴AD=AC，
故cosA=．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．