有R1、R2、R3三个电阻,把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧,最小电阻是2欧;把三个电阻连接起来,能得到的最小电阻是1.5欧.若不考虑短路的情况,则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有A.三个B.四个C.六个D.八个
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C解析分析:电阻越串越大,大于其中的任一个;电阻越并越小小于其中任一个;由此可知,R1、R2串联得到的电阻最大、并联得到的电阻最小,据此求出R1、R2的阻值;三个电阻并联起来,得到电阻最小,根据电阻并联特点求出R3的电阻;三个电阻连接方式有:①串联、②并联、③混合连接(4种),求出电阻值进行判断.解答:解:∵电阻R1、R2串联时,得到的电阻最大,电阻R1、R2并联时,得到的电阻最小;∴R1+R2=9Ω,---------------①=2Ω,----------------②由①②解得:R1=3Ω,R2=6Ω,三个电阻并联起来,得到电阻最小,∵=++,即:=++,∴R3=6Ω,三个电阻连接方式如图所示:A图:RA=R1+R2+R3=3Ω+6Ω+6Ω=15Ω,B图:RB=1.5Ω,C图:RC=2Ω+6Ω=8Ω,D图:RD=3Ω+3Ω=6Ω,E图:RE==3.6Ω,F图:RE==2.4Ω,三个电阻连接后可能得到的总电阻值有6个.故选C.点评:本题考查了学生对串联并联电阻特点的掌握和运用,知道利用好“电阻越串越大,大于其中的任一个;电阻越并越小,小于其中任一个”是本题的关键.