如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x轴上，A（-1，0），C（0，-2），B在x轴正半轴上，求经过A、B、C三点的抛物线，并求此抛物线的顶点坐标．
网友回答
解：依题意，设B点坐标为（b，0）
则由直角三角形性质得，5+4+b2=（b+1）2，
结合图象解得，b=4，
即B（4，0）．
设该抛物线为y=a（x+1）（x-4），
将点B代入解得，a=
将抛物线化为顶点式得y=（x-）2-，
所以顶点为（，-）．
解析分析：先设B点坐标为（b，0）则由直角三角形性质可得b的值，然后用待定系数法求解析式，或用公式法，或化成顶点式求顶点坐标即可．
点评：本题考查二次函数的综合应用，解题的关键是能利用直角三角形的性质求得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，利用待定系数法求的函数解析式，从而求出顶点坐标．