已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上的一点,求证:EB=ED.
网友回答
解:在Rt△ADC和Rt△ABC中,
∵,
∴△ADC≌△ABC(HL),
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△DCE和△BCE中,
∵,
∴△DCE≌△BCE(SAS),
∴EB=ED.
解析分析:先判定△ADC≌△ABC,得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,从而可判断△DCE≌△BCE,这样即可得出结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题需要两次三角形全等的判定,要求同学们熟练掌握全等三角形的判定定理.