【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式的分子、分母都加上1，所得的分式的值增大了还是减小了？”．
小明想到了“用减去判断差的正负性”的思路；
小亮的想法是“可以直接将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”．
两人的解题思路都正确．
【问题】
（1）小亮提出问题：已知m＞n＞1，分式的分子、分母都减去1后所得的分式的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
（2）小明进一步提出问题：已知m＞n＞a，分式的分子、分母都减去a后，所得分式的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
网友回答
解：（1）-==，
∵m＞n＞1，
∴m-n＞0，m（m-1）＞0，
∴＞0，即＞，
∴分式的分子、分母都减去1后所得的分式的值减小了；
（2）-==，
∵m＞n＞a，
∴当m＞n＞a＞0时，（m-n）a＞0，m（m-a）＞0，
∴＞；
当0＞m＞n＞a时，（m-n）a＜0，m（m-a）＜0，
∴＞0，
∴＞；
当m＞0，n＜0时，a＜n＜0，
∴（m-n）a＜0，m（m-a）＞0，
∴＜0，即＜；
当m＞n＞0，a＜0时，（m-n）a＜0，m（m-a）＞0，
∴＜0，即＜．
解析分析：（1）先把-进行化简，再根据m＞n＞1进行判断即可；
（2）先把-进行化简，再分m＞n＞a＞0，0＞m＞n＞a，a＜n＜0＜m，a＜0＜n＜m四种情况进行讨论．
点评：本题考查的是分式的加减法，在解答（2）时要注意进行分类讨论，不要漏解．