如图：在四边形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=5，求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：∵AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AD=CD=5，AC=10，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
S△ABC=AB×BC=24，S△ACD=AD×CD=25，
从而S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=49．
解析分析：根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，△ACD是直角三角形，从而分别求出直角三角形ABC及等腰直角三角形ACD的面积即可得出四边形ABCD的面积．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知识，关键是判断出两三角形均为直角三角形，运用分割法求不规则图形的面积．