设集合A={x|-7≤2x-1≤7},B={x|m-1≤x≤3m-2},(1)当m=3时,求A∩B与A∪(?RB);(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.

发布时间:2020-08-10 20:55:40

设集合A={x|-7≤2x-1≤7},B={x|m-1≤x≤3m-2},
(1)当m=3时,求A∩B与A∪(?RB);
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.

网友回答

解:A=[-3,4]
(1)当m=3时,B=[2,7],CRB=(-∞,2)∪(7,+∞),
∴A∩B=[2,4],
A∪(CRB)=(-∞,4]∪(7,+∞).
(2)∵A∩B=B?B?A,
当B=?时,m<;
当B≠?时,即m≥时,?≤m≤2.
综上m≤2.
解析分析:(1)求出集合A,集合B,再求出集合B的补集,进行交,并运算即可.
(2)根据集合A、B之间的包含关系,分两种情况分析求解.

点评:本题考查集合的交、并、补集运算.利用数形结合计算直观、形象.
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