将函数f(x)=x3+3x2+3x的图象按向量平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(x)+g(2-x)=1,则向量的坐标是A.(-1,-1)B.C.(2,2)D.
网友回答
B
解析分析:根据题中g(x)+g(2-x)=1可知g(x)的对称中心为(1,),问题转化为寻找函数f(x)=x3+3x2+3x的图象的对称中心,找到之后再通过f(x)与g(x)的对称中心之间的关系可得到平移方向,问题变得容易解出.
解答:函数f(x)=x3+3x2+3x=(x+1)3-1,的对称中心为(-1,-1),再由g(x)+g(2-x)=1,可知曲线g(x)的对称中心为(1,),点(-1,-1)向右移两个单位再向上移个单位得到(1,),所以f(x)向右移两个单位向上移个单位,可得到向量的坐标是(2,),故选B
点评:本题考查了两个函数图象之间的平移,注意平移的顺序,以及考查了向量在几何中的应用,属于基础题.函数图象按向量平移,应该注意公式的区别与联系,与“左加右减”不太同,同学们做题时要注意这点.