过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q

发布时间：2021-02-20 03:19:10

过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程.

网友回答

设：L1:y-4=k(x-2)
y=k(x-2)+4
令y=0.x-2=-4/k
x=2-4/k
A(2-4/k,0)
L2:y-4=-(x-2)/k
令x=0y-4=2/k
y=4+2/k
B(0,4+2/k)
∴Q(1-2/k,2+1/k)
x=1-2/k
2y=4+2/k
相加得轨迹为：x+2y=5
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