设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）2+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）?E，（3，2）?E．求a、b的值．
网友回答
解：∵点（2，1）∈E，∴（2-a）2+3b≤6? ①
∵点（1，0）?E，∴（1-a）2+3b＞0?????? ②
∵点（3，2）?E，∴（3-a）2+3b＞12?? ③
由①②得6-（2-a）2＞-（1-a）2，解得a＞-；类似地由①③得a＜-．
∴-＜a＜-．
∵a∈Z，∴a=-1．当a=-1时，由①得b≤-1，由②得b≥-，由③得b≥-，所以-≤b≤-1．
因为b∈Z，所以b=-1．
故：a=-1，b=-1．
解析分析：根据元素与集合的关系，由（2，1）∈E，但（1，0）?E，（3，2）?E，建立a，b的关系式，然后求解．
点评：本题主要考查了元素与集合的关系的应用，以及不等式组的求解．