我市园林部门为绿化城区,计划购买A,B两种风景树共500棵,甲种树苗每颗50元,乙种树苗每颗80元.甲、乙两种树苗的成活率(成活率=)分别为90%,95%.经研究后,给出三种方案:
方案一:购买量种树苗用28000元;
方案二:要尽可能多买乙种树苗,但钱数不超过30000元;
方案三:使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低.
请你对每种方案计算,购买甲、乙两种树苗各买了多少棵?
网友回答
解:设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗为(500-x)棵.
方案一:由题意,得50x+80×(500-x)=28000.
解得x=400.所以500-x=100.
答:购买甲种树苗400棵,购买乙种树苗100棵.
方案二:由题意,得50x+80×(500-x)≤30000.解得x≥333
∵x是整数且x最小时,(500-x)最大.
∴x=334,500-x=166.
答:购买甲种树苗334棵,购买乙种树苗166棵,
方案三:由题意,得≥92%,
解得:x≤300.
购买两种树苗的费用之和为y,则y=50x+80(500-x)=40000-30x.
在此函数中,y随x的增大而减小,所以当x=300时,y取最小值,其最小值为40000-30×300=31000(元)
答:购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗200棵,既满足这批树苗的成活率不低于92%,有购买树苗最低费用,其最低费用为31000元.
解析分析:根据方案要求得出方案一:根据甲乙单价得出50x+80×(500-x)=28000,求出即可;
方案二;根据要尽可能多买乙种树苗,但钱数不超过3000元,得出不等式,求出即可;
方案三:根据成活率得出x的取值范围.
点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用,根据题意得出有关不等式是解决问题的关键.