如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则

发布时间:2020-08-07 23:17:30

如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为________.

网友回答


解析分析:应先作出点O及点A的像,过两个像的直线与直线AB的交点即为所求点.

解答:

∵点O关于AB的对称点是C(1,1),
点A关于y轴的对称点是E(-1,0),
设AB的解析式为y=kx+b,
∵(1,0),(0,1)在直线上,
∴,
解得k=-1,
∴AB的表达式是y=1-x,
同理可得CE的表达式是y=+,
两个表达式联立,解得x=,y=.
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