某中学有一块用草皮铺设的梯形绿地．已知梯形的高为12m，梯形的两条对角线的长分别为15m和20m，请你计算这块梯形绿地的面积．

网友回答

解：过点D作DF⊥BC于点F，DE∥AC交BC的延长线于点E，
则可得四边形ADEC是平行四边形，AD=CE，AC=DE，
由题意得，BD=15m，AC=20m，DF=12m，
在RT△BDF中，BF==9m，在RT△DFE中，EF==16m，
故可得AD+BC=CE+BC=BF+EF=25m，
则S梯形ABCD=（AD+BC）×DF=150m2．
解析分析：根据题意画出示意图，过点D作DF⊥BC于点F，DE∥AC交BC的延长线于点E，然后利用勾股定理可得出BF、EF的长度，继而得出AD+BC的长度，代入梯形的面积公式求解即可．

点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是求出梯形的上底和下底之和，过一个顶点作一条对角线的平行线是梯形问题经常要考虑的辅助线，同学们要注意领会．