已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？

网友回答

解：（I）由题意得，ax-1＞0，即ax＞1=a0，
当0＜a＜1时，则x＜0即定义域为（-∞，0），
当a＞1时，则x＞0，则定义域为（0，+∞）；
（Ⅱ）由题意得，loga（ax-1）＞1=logaa，
当0＜a＜1时，0＜ax-1＜a，则1＜ax＜a+1，
即a0＜ax＜，解得＜x＜0，
当a＞1时，ax-1＞a，即ax＞a+1=，
解得x＞，
综上得，当0＜a＜1时，＜x＜0，
当a＞1时，x＞．
解析分析：（I）根据对数函数的真数大于零建立关系式，讨论a与1的大小，根据指数函数的单调性解不等式，即可求出函数的定义域；
（Ⅱ）讨论a与1的大小，根据对数函数的单调性列出不等式，再由指数函数的单调性和，求出满足不等式loga（ax-1）＞1的实数x的取值范围．

点评：本题主要考查了对数函数的定义域、单调性，对数、指数不等式的解法，以及的灵活应用，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．