如图，∠1+∠2+∠3=360°，则∠A，∠B，∠C，∠D这四个角之间的关系是A.∠A+∠B=∠C+∠DB.∠A+∠B+∠C+∠D=180°C.∠A+∠D=∠B+∠C

网友回答

B
解析分析：先根据三角形内角和定理得出∠4=∠A+∠B，∠6=∠C+∠D，再由两角互补的性质得出∠5=180°-∠4，最后由多边形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵∠4=∠AHB，∠AHB=180°-∠A-∠B，
∴∠4=180°-∠A-∠B①，
∵在△CDJ中，∠DJC=180°-∠C-∠D，∠5=∠DJC，
∴∠5=180°-∠C-∠D②，
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（5-2）×180°=540°③，
把①、②代入③得，
∠1+∠2+∠3+180°-∠A-∠B+180°-∠C-∠D=540°，
∵∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质，此类题目往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．