很多代数原理可以用几何模型解释,用图(1)来表示1×1的正方形面积,它的长和宽都是一个单位,用图(2)来表示1×x的矩形的面积,它的宽是一个单位,长是x个单位.请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3(x+2)和3x+2(要求画出简单的示意图,且使得拼出的图形为矩形),由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处.
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解:3(x+2)表示宽为3,长为x+2的矩形,即3个(2)和6个(1)组成3×2矩形;
3x+2表示宽为1,长为3x+2的矩形,即3个(2)和2个(1).
如图所示:
解析分析:3(x+2)表示宽为3,长为x+2的矩形,即3个(2)和6个(1)组成3×2矩形;3x+2表示宽为1,长为3x+2的矩形,即3个(2)和2个(1),画出图形,如图所示.
点评:此题考查了多项式乘以多项式,画出相应的图形是解本题的关键.