在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s?的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s?的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．
网友回答
解：当动点D、E同时运动时间为t时，
则有AD=t，CE=2t，AE=12-2t．
∵∠A是公共角，
∴（1）当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC，
有?，即，
∴t=3；
（2）当∠ADE=∠C时，△ADE∽△ACB，
有?，即
解得t=4.8．
综上可得：当点D、E同时运动3s和4.8s时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
解析分析：由当动点D、E同时运动时间为t时，可得AD=t，CE=2t，AE=12-2t．然后分别从当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC与当∠ADE=∠C时，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得