解答题已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?
网友回答
在题设条件下,A、B、C、D、E五点不一定共面解析 (1)当B、C、D三点不共线时,由公理3可知B、C、D三点确定一个平面α,由题设知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五点共面.(2)当B、C、D三点共线时,设共线于l,若A∈l,E∈l,则A、B、C、D、E五点共面;若A、E有且只有一点在l上,则A、B、C、D、E五点共面;若A、E都不在l上,则A、B、C、D、E可能不共面.综上所述,在题设条件下,A、B、C、D、E五点不一定共面.